إن الهدف الرئيسي لهذا الكتاب يكمن في تقديم المواضع الأساسية للتحليل الرياضي بأسلوب معاصر، وتمهيد السبيل لفك الفجوة الفاصلة ما بين أوليات التحليل الحقيقي، وتجدد الإشارة إلى خلو الكتاب من بعض المواضع الأساسية، تأتي في مقدمتها السلاسل اللامنتهية، والتكاملات المضاعفة، وتحليل الدوال الحقيقية على .IR ومن السمات المميزة لهذا الكتاب ألا وهي خلوّه من أي شكل هندسي، ويتألف هذا الكتاب من ثمانية فصول هي. الفصل الأول: المجموعات والعلاقات والداول والفصل الثاني الأعداد الحقيقية والفصل الثالث توبولوجيا الفضاءات المترية والفصل الرابع النهايات الخامس الداول المستمرة من فضاء متري إلى آخر والسادس الداول الحقيقية المستمرة على فضاء متري والسابع المفاضلة والثامن المكاملة.