مراجعة حسب الطلب المؤلف "إبراهيم محمد مرجان"

يظهر الآن 1 - 1 من 1

وصول حر
أسلوب بييز في تسوية معدّلات الوفاة
(دار جامعة الملك سعود للنشر, 01/07/1991) إبراهيم محمد مرجان
تمت صياغة عملية تسوية جداول الحياة على أنها عملية تقدير إحصائي (statistical esti- mations) تتطلب أو تعديل قيمة مجموعة كبيرة من معدّلات الوفاة في آن واحد مع الأخذ في الاعتبار خصائص معدّلات الوفاة التي قد لا تشملها معدّلات الوفاة على أنها معلومات مسبقة. لذا تم تقديم الطريقة الحديثة الخاصة بالتسوية البييزية وتم توضيح خطوات وإجراءات تطبيقها العملي على خبرة وفيات المستأمنين بشركات التأمين المصرية.
هذه الطريقة تعطي الفرصة للمُسوّى لكي يضمن تأثيراً مناسباً لمعلوماته المسبقة عن معدّلات الوفاة من جميع النواحي مثل الارتباط بين المعدّلات في الأعمار المختلفة أو مثل درجة الدقة الموروثة في البيانات بنوعيها.
وقد تم بناء النموذج الإحصائي كما يلي:
• توزيع العيّنة: تم أخذ النموذج التقليدي لإجراءات الوفاة ألا وهو نموذج ثنائي الحدين مع إضافة الغرض الخاص بالاستقلال المتبادل بين متغيّرات النموذج ومن ثم فباستخدام نظرية النهاية المركزية أمكن القول بأن توزيع العيّنة سيؤول إلى شكل التوزيع الطبيعي المتعدد عندما تزداد قيمة المقادير المُعرّضة للخطر.
• التوزيع المسبق: تم استخدام طريقة تحليل التوزيعات المتزاوجة للقول بأن التوزيع المسبق سيأخذ شكل التوزيع الطبيعي المتعدد، ثم باستخدام تحويلات معكوس جيب زاوية الجذر التربيعي للمعدّلات الخام أمكن تحديد مصفوفة التباين المشترك للتوزيع المشترك للتوزيع المسبق، ثم باستخدام تعريف المتوسطات المسبقة أمكن المعدّلات المستخدمة حالياًّ بسوق التأمين المصرية (الجدول النهائي الإنجليزي 49-1951م) لمتجه متوسطات التوزيع المسبق.
• باستخدام نظرية بييز أمكن الوصول إلى التوزيع اللاحق لمعدّلات الوفاة وتم توضيح طريقة استخدامه لتحديد قيم المعدّلات المُسوّاة المناسبة لأغراض الاستعمال المختلفة.
• استخدمت محدّدات معكوسات مصفوفات التباين المشترك لتوزيع العينّة المسبق والتوزيع اللاحق كمقياس لدرجة دقة المعدّلات الخام والخام المسبقة والمعدّلات اللاحقة وتحديد درجة التحسين في الدقة نتيجة لتطبيق التسوية.
هذا وقد كانت نتائج البحث جيدة من الناحية النظرية والتجريبية خاصة تلك الخاصة بمصفوفة معاملات الارتباط وكذا نتائج الاختبارات الإحصائية.