ملخص البحث. توصف انتشار بعض الأمراض بمعادلات تفاضلية غير خطية بها تأخير وعادة ما يكون من الصعوبة إيجاد الحلول لهذه المعادلات وذلك لمعرفة سلوك الظاهرة الذي منه يمكن التنبؤ والتوقع لسلوك هذه الأمراض. فى هذا البحث سوف يتم دراسة استقرار الحلول للنموذج الرياضي الذي يصف وباء الملاريا وكذلك تأثير فترات الحضانة على سلوك الحلول ومنها يمكن استنتاج أن هناك تفريقات هوبف وسوف نوضح أنه في حالة عدم وجود فترات حضانة للمرض لا يوجد هناك حلول دورية هذا البحث سوف نقوم بتطبيق طريقتين مختلفتين لدراسة استقرار الحلول واثبات أنه عند زيادة فقرات الحضانة يوجد تفريقات هويف ومنها يمكن معرفة وجود الحلول الدورية.
