يتكون الكتاب من المجموعات بأنواعها فيتناول مجموعات الأعداد الحقيقية، المجموعات القابلة والغير قابلة للعد والمجموعات المفتوحة والمغلقة، والمكثيفة والمخلخلة، والمتداخلة ونظرية بير وتطبيقات عليها والمجموعات التي مقياسها صفراً وكذلك الفضاءات المترية التراص والتقارب والكمال.
والدوال بأنواعها منها الدوال المتصلة وخواصها، الدوال المستمرة، الدوال الخطية، الدوال المطردة، المحدبة، الدوال القابلة للتفاضل من جميع المراتب. كما يعرض الفصل الثاني بعض النهايات كالعظمى والصغرى والنقطية لدوال مستمرة.