حلول محدودة لمعادلة تفاضلية من المرتبة الرابعة

تتضمن هذه الدراسة إيجاد الحلول لمعادلة غير خطية من الدرجة الرابعة وعلى الشروط الكافية التي تجعل هذه الحلول محدودة والمعادلة التي أخذت اساسا لهذه الدراسة هي : <br>   <br>لقد أعطيت نظرية للشروط الكافية التي تضمن وجود حلول محدودة لهذه المعادلة تمهيدا لاثبات هذه  النظرية فقد تم اولا تعريف الاقتران (x,y,z,w)v وبعد الوقوف على فرضيتان (Two Lemmas) تتعلقان بخواص هذا الاقتران، فقد تم إتمام الاثبات بمساعدتهما، وقد أعطي إقتران عام كمثال يناسب النظرية ويناسب الافتراضات للاقتران (x,x,x)f الذي تحويه المعادلة . <br>